Höjden på en triangel om man vet basen och arean
En triangel existerar den geometriska figur såsom uppstår då man sammanbinder tre punkter med tre räta linjer.
Linjerna mellan punkterna kallar man triangelns sidor. Vid varenda punkt uppstår ett därför kallat hörn. Triangeln besitter tre hörn, där från sitt namn. I varenda hörn uppstår en vinkel mellan dem två sidorna och man betecknar ofta hörnen tillsammans med de stora bokstäverna $A,\text{ }B$, samt $C$.
Ett vanligt sätt för att beteckna ett triangeln existerar att nyttja sig från den grekiska bokstaven $\Delta$Δ (delta), sålunda här $\Delta ABC$Δ. Skrivsättet betyder alltså &#;triangeln såsom uppstår mellan de tre punkterna $A,\text{ }B$, samt $C$&#;.
Ett motstående hörn mot en blad i ett triangel, existerar det hörn som bildas mellan triangelns två andra sidor. Alltså det hörn som ej &#;sitter fast&#; i något av basens &#;slut&#;.
För för att beräkna triangelns area kallar vi ett av sidorna för basen. Det vinkelräta avståndet mot sidans motstående hörn, ofta toppen från triangeln, kallas för höjden. Höjden existerar som sagt al
Trianglar
I det denna plats avsnittet bör vi lära oss ifall trianglar, olika typer från trianglar samt hur oss beräknar ett triangels omkrets och area.
Vad är enstaka triangel?
En triangel är enstaka geometrisk figur som äger tre hörn. I vart och en av hörnen har triangeln en vinkel och hörnen binds samman av tre sidor.
Hörnen inom en triangel betecknar oss ofta tillsammans med stora tecken (versaler), mot exempel A, B samt C såsom i bilden här ovanför. När oss säger ett triangel ABC menar oss helt enkelt en triangel med hörnen A, B och C, och enstaka sådan triangel betecknar oss ∆ABC. Ofta betecknar oss också vinkeln i en hörn A som vinkel A.
I ett triangel gäller att ett sida liksom befinner sig mittemot en hörn A, kallas den motstående sidan, och betecknas med den lilla bokstaven (gemenen) likt motsvarar hörnets beteckning. mot exempel existerar sidan vilket är motstående hörnet A en blad som oss betecknar a. Har oss en triangel ∆ABC således kan oss alltså beteckna dess sidor a, b och c.
Trianglars v
Areasatsen
I tidigare del har oss använt trigonometri för räta trianglar, för tillfället går oss vidare mot användning från godtyckliga trianglar, som är kapabel ha vilka vinklar såsom helst. oss behöver även ha tillsammans oss ifrån Matte 1-kursen när oss lärde oss oss sambandet mellan enstaka triangels area (A) samt dess bas (b) samt höjd (h):
$$A=\frac{b\cdot h}{2}$$
Det på denna plats sambandet innebär att ifall vi önskar veta ett triangels area så kunna vi beräkna den ifall vi känner till dess bas samt höjd. dock finns detta något god sätt för att beräkna arean om oss inte känner till denna information? Ja, det förmå vi utföra med hjälp av areasatsen, som lyder:
$$Area=\frac{b\cdot c\cdot \sin (\alpha)}{2}$$
I areasatsen är b och c två från triangelns sidor och \(\alpha\) är den vinkel såsom ligger mellan dessa båda sidor, i enlighet med triangeln nedan:
Om vi får en given area samt två sidor och tillsammans med hjälp från areasatsen istället vill hitta vinkeln mellan sidorna sålunda kommer oss få enstaka ekvation liksom tillslut kommer vara från typen \(\sin v = k\) var
Beräkna sidor samt vinklar inom en triangel
En triangel existerar en geometrisk figur vilket består från tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kunna väljas fritt förutsatt för att en blad aldrig existerar längre än summan från de numeriskt värde andra sidorna. Summan från alla vinklar i ett triangel existerar alltid lika med °.
Arean av enstaka triangel beräknas lättast angående man vet basen samt höjden.
Basen existerar en från de tre sidorna inom triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, mot motstående hörn. Notera för att detta verktyg använder sidan b vilket bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
Spetsvinklig Alla vinklar är mindre än 90°. Rätvinklig En vinkel existerar exakt 90°. Trubbvinklig En vinkel existerar större än 90°. Likbent Två sidor är lika långa. Liksidig Alla sidor är lika långa.
Ibland förmå vetskapen angående att triangeln är enstaka viss typ vara mot stor hjälp för för att beräkna okända värden. då du använder det denna plats verktyget existerar det därför viktigt för att du anger om ni vet för att tri
Areasatsen
I tidigare del har oss använt trigonometri för räta trianglar, för tillfället går oss vidare mot användning från godtyckliga trianglar, som är kapabel ha vilka vinklar såsom helst. oss behöver även ha tillsammans oss ifrån Matte 1-kursen när oss lärde oss oss sambandet mellan enstaka triangels area (A) samt dess bas (b) samt höjd (h):
$$A=\frac{b\cdot h}{2}$$
Det på denna plats sambandet innebär att ifall vi önskar veta ett triangels area så kunna vi beräkna den ifall vi känner till dess bas samt höjd. dock finns detta något god sätt för att beräkna arean om oss inte känner till denna information? Ja, det förmå vi utföra med hjälp av areasatsen, som lyder:
$$Area=\frac{b\cdot c\cdot \sin (\alpha)}{2}$$
I areasatsen är b och c två från triangelns sidor och \(\alpha\) är den vinkel såsom ligger mellan dessa båda sidor, i enlighet med triangeln nedan:
Om vi får en given area samt två sidor och tillsammans med hjälp från areasatsen istället vill hitta vinkeln mellan sidorna sålunda kommer oss få enstaka ekvation liksom tillslut kommer vara från typen \(\sin v = k\) var
Beräkna sidor samt vinklar inom en triangel
En triangel existerar en geometrisk figur vilket består från tre sidor och tre hörn. Sidornas längd kunna väljas fritt förutsatt för att en blad aldrig existerar längre än summan från de numeriskt värde andra sidorna. Summan från alla vinklar i ett triangel existerar alltid lika med °.
Arean av enstaka triangel beräknas lättast angående man vet basen samt höjden.
Basen existerar en från de tre sidorna inom triangeln. Höjden fås genom att dra en linje, vinkelrät mot basen, mot motstående hörn. Notera för att detta verktyg använder sidan b vilket bas.
Trianglar delas ofta in i olika kategorier beroende på hur de ser ut.
| Spetsvinklig | Alla vinklar är mindre än 90°. |
| Rätvinklig | En vinkel existerar exakt 90°. |
| Trubbvinklig | En vinkel existerar större än 90°. |
| Likbent | Två sidor är lika långa. |
| Liksidig | Alla sidor är lika långa. |
Ibland förmå vetskapen angående att triangeln är enstaka viss typ vara mot stor hjälp för för att beräkna okända värden. då du använder det denna plats verktyget existerar det därför viktigt för att du anger om ni vet för att tri